منشورها دارای انواع مختلفی هستند تفاوت آنها در اضلاع و شکل هندسی سطح مقطع آنها می باشد، ولی تمام منشورها دارای دو سطح مساوی و موازی هستند که به آنها قاعده منشور گفته می‌شود و مابقی سطوحی که اطراف منشور را تشکیل می دهند وجه جانبی می گویند. ارتفاع منشور نیز به فاصله بین دو قاعده از هم می گویند.
برای محاسبه حجم منشور در ابتدا باید مساحت سطح مقطع منشور هر شکلی (مثلث، مربع، متوازی‌الاضلاع و…) که هست ،بدست آوریم و در قاعده منشور ضرب کنیم.
ریاضیات در سنین کم چگونه میتواند به فرزندمان کمک کند
انواع منشور ها و فرمول محاسبه حجم منشور
منشور یک شکل هندسی سه بعدی است که با تغییر سطح قاعده آن نوع آن نیز تغییر می کند.اشکالی مانند مثلث و مربع و … می توانند قاعده منشور باشند و نوع آن را تغیییر دهند. برای محاسبه حجم منشور باید ابتدا مساحت قاعده را بر اساس شکل آن به دست آورد و سپس مساحت به دست آمده را در ارتفاع ضرب کرد. به طور کلی فرمول حجم منشور برابر است با :
ارتفاع منشور × مساحت قاعده = حجم منشور
در تصویر بالا می توانید چند مدل از منشور ها را ببینید. منشور سه پهلو که قاعده آن همان مثلث است. منشور چهار پلو که قاعده آن می تواند (مربع یا مستطیل و …) باشد. منشور پنج پهلو و منشور شش پهلو نیز در تصویر بالا دیده می شود.
فرمول های محاسبه انواع منشور با قاعده های متفاوت
برای به دست آوردن حجم منشور در ابتدا به شکل هندسی قاعده و یا سطح مقطع آن دقت کنید در قسمت زیر می توانید فرمول محاسبه انواع منشور ها (فرمول محاسبه منشور ۳ پهلو ، منشور ۴ پهلو ، منشور ۵ پهلو و…) را مشاهده نمایید.
- فرمول حجم مثلث : مساحت مثلث ((قاعده مثلث × ارتفاع مثلث )÷۲ )× ارتفاع منشور
- فرمول حجم مربع : مساحت مربع (یک ضلع × خودش ) × ارتفاع منشور
- فرمول حجم مستطیل : مساحت مستطیل (عرض × طول) × ارتفاع منشور
- فرمول حجم لوزی : مساحت لوزی ((قطر بزرگ × قطر کوچک )÷۲ ) × ارتفاع منشور
- فرمول حجم ذوزنقه : مساحت ذوزنقه ((ارتفاع × مجموع دوقاعده )÷۲ ) × ارتفاع منشور
- فرمول حجم دایره : مساحت دایره (شعاع ×شعاع × ۳٫۱۴) × ارتفاع منشور
- فرمول حجم متوازی الاضلاع : مساحت متوازی الاضلاع (ارتفاع × قاعده) × ارتفاع منشور
ویژگی های منشور
- تمام وجوه منشور لزوماً متوازی الاضلاع هستند.
- مساحت سطح هر دو قاعده موازی در هر منشور با یکدیگر برابر هستند.
- اندازه خطی عمود بین دو قاعده منشور را ارتفاع آن منشور می‌نامند.
- منشور منتظم شکلی است که در آن سطح قاعده منشور دارای اضلاع برابر و زوایای برابر باشند
